Question

2．如圖所示，電梯與地面的夾角為30°，質量為m的人站在電梯上．當電梯斜向上作勻加速運動時，人對電梯的壓力是他體重的1.2倍，則電梯的加速度a的大小和人與電梯表面間的摩擦力 f大小正確的是（　�。�

• A． a=$\frac{g}{2}$
• B． a=$\frac{g}{5}$
• C． f=$\frac{2mg}{5}$
• D． f=$\frac{\sqrt{3}mg}{5}$

Answer 1

分析 根據豎直方向上的合力，通過牛頓第二定律求出豎直方向上的加速度，根據平行四邊形定則求出水平方向上的加速度，從而通過牛頓第二定律求出靜摩擦力的大小．

解答 解：根據牛頓第二定律，在豎直方向上有：N-mg=ma_y
解得：a_y=0.2g．
根據平行四邊形定則，電梯的加速度a=0.4g，水平方向上的加速度：a_x=a_ycot30°=$\frac{\sqrt{3}}{5}$g
電梯的加速度a的大小：a=$\frac{2g}{5}$
根據牛頓第二定律：f=ma_x=$\frac{\sqrt{3}}{5}$mg．故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題綜合考查了平行四邊形定則以及牛頓第二定律，難度不大，關鍵受力分析后運用正交分解法列方程求解，要加強這方面的訓練．