【題目】如圖所示，光滑絕緣的半圓形軌道固定于豎直平面內(nèi)，半圓形軌道與光滑絕緣的水平地面相切于半圓的端點(diǎn)A。一質(zhì)量為m=1kg的小球在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v=6m/s，經(jīng)A運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，最后又落在水平地面上的D點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)。已知整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球帶正電荷，小球所受電場(chǎng)力F=mg，g取10m/s2。

(1)若軌道半徑為R0=0.1m時(shí)，求小球到達(dá)半圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(2)為使小球能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，求軌道半徑的最大值；

【答案】(1) (2)R=0.36m

【解析】

(1)設(shè)小球到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時(shí)速度為vB，從A到B的過(guò)程中重力和電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理有：

在最高點(diǎn)B時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：

由題意可知：

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出：；由牛頓第三定律可以知道小球到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為：

方向豎直向上.

(2)軌道半徑越大，小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度越小，當(dāng)小球恰好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的作用力為零，則小球?qū)壍赖膲毫σ矠榱�，此時(shí)軌道半徑最大，則：

又因?yàn)椋?/span>

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出軌道半徑的最大值：

答：(1)若軌道半徑為R0=0.1m時(shí)，小球到達(dá)半圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力260N;

(2)為使小球能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，軌道半徑的最大值是0.36m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，傾斜的傳送帶以恒定的速率逆時(shí)針運(yùn)行，在時(shí)刻，將質(zhì)量為的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地放在傳送帶的最上端點(diǎn)，經(jīng)過(guò)，物塊從最下端的點(diǎn)離開(kāi)傳送帶。取沿傳送帶向下為速度的正方向，則物塊的對(duì)地速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示（），求：

（1）物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)和傳送帶的傾角；

（2）物塊從到的過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做的功；

（3）物塊從到的過(guò)程中，摩擦力對(duì)傳送帶做的功。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】宇航員駕駛宇宙飛船成功登上月球，他在月球表面做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在停在月球表面的登陸艙內(nèi)固定一傾角為θ＝30°的斜面，讓一個(gè)小物體以速度v0沿斜面上沖，利用速度傳感器得到其往返運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，圖中t0已知．已知月球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響．求：

(1)月球的密度ρ；

(2)宇宙飛船在近月圓軌道繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度v1．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過(guò)程中

A. 水平拉力的大小可能保持不變

B. M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加

C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D. M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”。

(1)為探究多個(gè)物理量之間關(guān)系,可選用____進(jìn)行實(shí)驗(yàn);

A.控制變量法 B.類比法

C.放大法

(2)關(guān)于器材的選擇及實(shí)驗(yàn)操作,以下說(shuō)法正確的是____。

A.若采用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,應(yīng)選擇圖甲中學(xué)生電源,選擇開(kāi)關(guān)置于低壓交流6 V

B.圖乙中,可通過(guò)改變小車上的鉤碼個(gè)數(shù),來(lái)改變小車的質(zhì)量

C.可通過(guò)改變小桶中金屬片(如圖丙)的數(shù)量,來(lái)改變小車所受的拉力

D.為了平衡摩擦力,圖丁中小桶應(yīng)當(dāng)掛在細(xì)線一端,并墊高長(zhǎng)木板一端,使小車勻速運(yùn)動(dòng)

(3)實(shí)驗(yàn)中,所用交流電周期為T=0.02 s,小東同學(xué)獲得一條紙帶,紙帶一部分如圖所示,O,A,B為選取的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),則B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為____ cm;計(jì)算打下“A”計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí),小車的速度為____ m/s(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)今醫(yī)學(xué)成像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射電子的同位素碳11作為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得的．加速質(zhì)子的回旋加速器如圖甲所示，D形盒裝在真空容器中，兩D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩D形盒間的交變電壓的大小為U．若在左側(cè)D1盒圓心處放有粒子源S不斷產(chǎn)生質(zhì)子，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q．質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，不計(jì)質(zhì)子所受重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)．

(1)質(zhì)子第一次被加速后的速度大小v1是多大？

(2)若質(zhì)子在D形盒中做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R，且D形盒間的狹縫很窄，質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì)．那么，質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t總是多少？

(3)要把質(zhì)子從加速器中引出，可以采用靜電偏轉(zhuǎn)法．引出器原理如圖乙所示，一對(duì)圓弧形金屬板組成弧形引出通道，內(nèi)、外側(cè)圓弧形金屬板分別為兩同心圓的一部分，圓心位于O′點(diǎn)．內(nèi)側(cè)圓弧的半徑為r0，外側(cè)圓弧的半徑為r0＋d．在內(nèi)、外金屬板間加直流電壓，忽略邊緣效應(yīng)，兩板間產(chǎn)生徑向電場(chǎng)，該電場(chǎng)可以等效為放置在O′處的點(diǎn)電荷Q在兩圓弧之間區(qū)域產(chǎn)生的電場(chǎng)，該區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)的電勢(shì)可表示為φ＝k (r為該點(diǎn)到圓心O′點(diǎn)的距離)．質(zhì)子從M點(diǎn)進(jìn)入圓弧通道，質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的最大半徑R對(duì)應(yīng)的圓周與圓弧通道正中央的圓弧相切于M點(diǎn)．若質(zhì)子從圓弧通道外側(cè)邊緣的N點(diǎn)射出，則質(zhì)子射出時(shí)的動(dòng)能Ek是多少？要改變質(zhì)子從圓弧通道中射出時(shí)的位置，可以采取哪些辦法？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用控制變量法,可以研究影響電荷間相互作用力的因素,如圖所示, O是一個(gè)帶電的物體,若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1,P2,P3等位置,可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小,這個(gè)力的大小可以通過(guò)絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來(lái)。若物體O的電荷量用Q表示,小球的電荷量用q表示,物體與小球間距離用d表示,物體和小球之間的作用力大小用F表示。則以下對(duì)該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的判斷正確的是(　　)

A. 保持Q,q不變,增大d,則θ變大,說(shuō)明F與d有關(guān)

B. 保持Q,d不變,減小q,則θ變小,說(shuō)明F與q有關(guān)

C. 保持Q,q不變,減小d,則θ變大,說(shuō)明F與d成反比

D. 保持q,d不變,減小Q,則θ變小,說(shuō)明F與Q成正比

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】出租車上安裝有速度表，計(jì)價(jià)器里安裝有里程表和時(shí)間表，出租車載客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟罚?/span>10時(shí)10分55秒開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到10時(shí)11分05秒時(shí)，速度表顯示54km/h，求

（1）這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)距離為多少千米？

（2）速度表顯示108km/h時(shí)，出租車開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間表顯示10時(shí)12分35秒，計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)為多少千米？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示為某景區(qū)內(nèi)的高空滑索運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的游客可利用輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑環(huán)懸吊下滑。假設(shè)某階段鋼索與水平方向的夾角θ= 30° ，輕繩始終保持豎直，示意圖如圖乙，在這一階段

A.鋼索對(duì)滑環(huán)的摩擦力為0

B.鋼索對(duì)滑環(huán)的支持力為0.5mg

C.游客運(yùn)動(dòng)的加速度為0

D.鋼索與滑環(huán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

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