Question

（16分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向

的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，還有沿x軸負方向的勻強電場，

場強大小為E．在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強為的勻強電場，并在

y>h區(qū)域有磁感應(yīng)強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場．一個帶電荷量為q的油滴從

圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作直線運動（PO與x軸負方向的夾角為

θ=37^O），并從原點O進入第一象限．已知重力加速度為g，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，問：

（1）油滴的電性;

（2）油滴在P點得到的初速度大小;

（3）油滴在第一象限運動的時間和離開第一象限處的坐標值．

Answer 1

（16分）(1)油滴帶負電.                   （2分）

    (2)油滴受三個力作用(見右圖)，從Ｐ到Ｏ沿直     線必為勻速運動，設(shè)油滴質(zhì)量為m：

      由平衡條件有    （1分）

      　　　　　　    （1分）

       綜合前兩式，得         （2分）

         （2分）

  (3)進入第一象限，由電場力和    重力 ，知油滴先作勻速直線運動，進入y≥h的區(qū)域后作勻速圓周運動，路徑如圖,最后從x軸上的Ｎ點離開第一象限．

由Ｏ→Ａ勻速運動位移為知運動時間：   （2分）由幾何關(guān)系和圓周運動的周期關(guān)系式知由Ａ→Ｃ的圓周運動時間為

                               （2分）

     

 由對稱性知從Ｃ→Ｎ的時間

在第一象限運動的總時間                 （1分）

由在磁場中的勻速圓周運動，有　                           （1分）

   由②、③、⑦式解得得到軌道半徑                        （1分）

     圖中的                   （1分）

     即離開第一象限處（Ｎ點）的坐標為〖，０〗