(1)A與C一起開始向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小。?
(2)A與C一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度大小。?
(3)彈簧的勁度系數(shù)。(提示:彈簧的彈性勢(shì)能只由彈簧勁度系數(shù)和形變量大小決定)
(1)設(shè)小物體C從靜止開始運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度為v,由機(jī)械能守恒定律?
?mgh = mv2??
設(shè)C與A碰撞粘在一起時(shí)速度為v′,由動(dòng)量守恒定律?
?mv =(m+m)v′?
求出v′=?
(2)A與C一起將在豎直方向作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A與C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),回復(fù)力最大,加速度最大。?
?A、C受力圖,B受力圖如圖?
?B受力平衡有F =mg?
對(duì)A、C應(yīng)用牛頓第二定律?
?F + 2mg = 2ma?
求出a =1.5g?
(3)設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,
開始時(shí)A處于平衡狀態(tài),設(shè)彈簧的壓縮形變量為Δx,對(duì)A有?
?kΔx =mg??
當(dāng)A與C運(yùn)動(dòng)到最高時(shí),設(shè)彈簧的拉伸形變量為Δx′,對(duì)B有?
?kΔx′=mg?
由以上兩式得Δx =Δx′?
因此,在這兩個(gè)位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等:E彈 =E彈′對(duì)A、C,從原平衡位置到最高點(diǎn),根據(jù)機(jī)械能守恒定律?
?E彈+ (m+m)v′2= 2mg(Δx+Δx′)+E′彈?
解得k =
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