如圖所示,質(zhì)量均為m的兩物體A、B分別與輕質(zhì)彈簧的兩端相連接,將它們靜止放在地面上。一質(zhì)量也為m的小物體C從距A物體h高處由靜止開始下落。CA相碰后立即粘在一起向下運(yùn)動(dòng),以后不再分開。當(dāng)AC運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),物體B對(duì)地面剛好無(wú)壓力。不計(jì)空氣阻力。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。已知重力加速度為g。求?

(1)AC一起開始向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小。?

(2)AC一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度大小。?

(3)彈簧的勁度系數(shù)。(提示:彈簧的彈性勢(shì)能只由彈簧勁度系數(shù)和形變量大小決定)

(1)設(shè)小物體C從靜止開始運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度為v,由機(jī)械能守恒定律?

?mgh = mv2??

設(shè)CA碰撞粘在一起時(shí)速度為v′,由動(dòng)量守恒定律?

?mv =(m+m)v′?

求出v′=?

(2)AC一起將在豎直方向作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)AC運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),回復(fù)力最大,加速度最大。?

?A、C受力圖,B受力圖如圖?

?B受力平衡有F =mg?

對(duì)A、C應(yīng)用牛頓第二定律?

?F + 2mg = 2ma?

求出a =1.5g?

(3)設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,

開始時(shí)A處于平衡狀態(tài),設(shè)彈簧的壓縮形變量為Δx,對(duì)A有?

?kΔx =mg??

當(dāng)AC運(yùn)動(dòng)到最高時(shí),設(shè)彈簧的拉伸形變量為Δx′,對(duì)B有?

?kΔx′=mg?

由以上兩式得Δx x′?

因此,在這兩個(gè)位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等:E =E′對(duì)A、C,從原平衡位置到最高點(diǎn),根據(jù)機(jī)械能守恒定律?

?E+ (m+m)v2= 2mg(Δxx′)+E?

解得k =


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(1)如圖所示,質(zhì)量均為m的甲、乙兩同學(xué),分別靜止于水平地面的臺(tái)秤P、Q上,他們用手分別豎直牽拉一只彈簧秤的兩端,穩(wěn)定后彈簧秤的示數(shù)為F,若彈簧秤的質(zhì)量不計(jì),下列說(shuō)法正確的是 (  )
A.兩臺(tái)秤的讀數(shù)之和為2mg       B.臺(tái)秤P的讀數(shù)等于mg+F
C.臺(tái)秤Q的讀數(shù)為mg-2F        D.兩臺(tái)秤的讀數(shù)均為mg
(2)如圖甲、乙所示是螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺測(cè)量工件長(zhǎng)度時(shí)的情形.游標(biāo)卡尺讀數(shù)為
1.220
1.220
cm.螺旋測(cè)微器讀數(shù)為
8.115
8.115
mm.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2011?河西區(qū)二模)如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧,放在光滑的水平面上,A球緊靠豎直墻壁,今用水平力F將B球向左推壓彈簧,平衡后,突然將F撤去,在這瞬間( 。 
①B球的速度為零,加速度為零
②B球的速度為零,加速度大小為
F
m

③在彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之后,A才離開墻壁
④在A離開墻壁后,A、B兩球均向右做勻速運(yùn)動(dòng)以上說(shuō)法正確的是.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量均為m的物體A、B通過(guò)一個(gè)勁度系數(shù)k的輕彈簧相連,開始時(shí)B放在地面上,A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)通過(guò)細(xì)繩將A緩慢地向上拉起,當(dāng)B剛要離開地面時(shí),求A上升距離(假設(shè)彈簧一直在彈性限度內(nèi),重力加速度g已知)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2013?湖南模擬)如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩物體分別固定在質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧的兩端,當(dāng)A靜止時(shí)彈簧的壓縮量為l.現(xiàn)用一豎直向下的恒力F=3mg作用于A上,當(dāng)A運(yùn)動(dòng)一段距離x,后撤去F,結(jié)果B剛好不離開水平面,則l:x的值為( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量均為m的B、C兩滑板,靜置于光滑水平面上.滑板B及滑板C的水平部分長(zhǎng)度均為L(zhǎng).C滑板右端是半徑為L(zhǎng)/4的1/4光滑圓弧.B與固定擋板P相距L/6.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小鐵塊A以初速度v0滑上B.通過(guò)速度傳感器測(cè)得B的速度變化如右下圖所示,B在撞上P前的瞬間速度為v0/4,B與P相撞后瞬間速度變?yōu)榱悖?BR>(1)求:
①B在撞上P前的瞬間,A的速度v1多大?
②A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=?
(2)已知A滑上C時(shí)的初速度v2=
3gL

①若滑板C水平部分光滑,則A滑上C后是否能從C的右端圓弧軌道沖出?
②如果要A滑上C后最終停在C上,隨C其一起運(yùn)動(dòng),A與C水平部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2至少要多大?
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