Question

8．一小球沿斜面由靜止開始勻加速滾下（斜面足夠長），已知小球在第4s末的速度為4m/s．求：
（1）第6s末的速度；
（2）前6s內(nèi)的平均速度；
（3）第6s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出加速度，結(jié)合速度時間公式求出第6s末的速度．根據(jù)平均速度推論求出前6s內(nèi)的平均速度．
根據(jù)位移時間公式求出第6s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）小球加速度為：
a=$\frac{{v}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{4}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
第6s末的速度為：
v₆=at₆=1×6m/s=6m/s．
（2）前6s內(nèi)的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{0+{v}_{6}}{2}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，
（3）第6s內(nèi)的位移為：
${x}_{6}=\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（36-25）m$=5.5m．
答：（1）第6s末的速度為6m/s；
（2）前6s內(nèi)的平均速度為3m/s；
（3）第6s內(nèi)的位移為5.5m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎題．