Question

9．如圖所示，一個做平拋運動的小球，先后通過a、b、c三點，若相鄰兩點間的水平距離均為s=0.4m，豎直距離分別為h₁=0.6m和h₂=1.0m，則拋出該球的初速度大小為2m/s；在b點時的速度大小為$2\sqrt{5}$m/s．（不計空氣阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度．根據豎直方向上某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出b點的速度．

解答 解：在豎直方向上，根據${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得：T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{1.0-0.6}{10}}s=0.2s$，
則小球初速度為：${v}_{0}=\frac{s}{T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$．
b點豎直分速度為：${v}_{yb}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.6+1.0}{0.4}m/s=4m/s$，
根據平行四邊形定則知，b點的速度為：${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4+16}$m/s=$2\sqrt{5}$m/s．
故答案為：2m/s，$2\sqrt{5}$m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．