Question

3．圖1示為測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的伏-阻法原理圖，R為電阻箱，V為理想電壓表，當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R₁=2Ω時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁=4V；當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R₂=5Ω時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₂=5V．求：

（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r；
（2）現(xiàn)將電阻箱阻值設(shè)為R，電壓表示數(shù)設(shè)為U．實(shí)驗(yàn)中，為使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確，需要調(diào)節(jié)電阻箱阻值，并記錄多組（R，U）數(shù)據(jù)．請(qǐng)根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出U隨R的變化關(guān)系式；
（3）在處理數(shù)據(jù)時(shí)，需要對(duì)（2）中的關(guān)系式進(jìn)行適當(dāng)變形，使得我們測(cè)出的各組（R，U）數(shù)據(jù)經(jīng)過關(guān)系式變形后呈現(xiàn)出線性關(guān)系．請(qǐng)嘗試進(jìn)行上述變形，并在圖2坐標(biāo)系中作出大致圖形．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律列出兩個(gè)表達(dá)式，解方程組可求得．
（2）本題的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律列出表達(dá)式，可得U隨R的變化關(guān)系式．
（3）由（2）再整理為關(guān)于$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{R}$的方程，即可求解．

解答 解（1）由閉合電路歐姆定律：$E={U_1}+\frac{U_1}{R_1}r$   $E={U_2}+\frac{U_2}{R_2}r$
      聯(lián)立解得：E=6V，r=1Ω
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：$E=U+\frac{U}{R}r$
（3）由得：$E=U+\frac{U}{R}r$  可整理為：$\frac{1}{U}=\frac{r}{E}•\frac{1}{R}+\frac{1}{E}$ 
，對(duì)照數(shù)學(xué)函數(shù)y=kx+b，可知b=$\frac{1}{E}$=$\frac{1}{6}$，K=$\frac{r}{E}$=$\frac{1}{6}$Ω  
  則其圖為：
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E為6V和內(nèi)阻r為1Ω；
（2）U隨R的變化關(guān)系式：：$E=U+\frac{U}{R}r$
（3）如上圖．

點(diǎn)評(píng) 遇到物理圖象問題，處理的方法是先根據(jù)物理規(guī)律列出表達(dá)式，然后再整理成關(guān)于縱軸物理量與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．