Question

17．如圖所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，A、B的電勢(shì)差U_AB=100V，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10^-12kg、電量為q=-5.0×10^-8C的帶電粒子（不計(jì)粒子重力），以初速度v₀=3.0×10³m/s由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．求：
（1）粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）若粒子以某一初速度從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，要達(dá)到A點(diǎn)初速度至少為多大？

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可求得B點(diǎn)的速度
（2）設(shè)出A點(diǎn)的速度，由動(dòng)能定理可求解．

解答 解：（1）由動(dòng)能定理：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$   可得v=$\sqrt{\frac{2qU+m{v}_{0}^{2}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×（-5×1{0}^{-8}）×100+2×1{0}^{-12}（3×1{0}^{3}）^{2}}{2×1{0}^{-12}}}$=2×10³m/s
   （2）由B到A由動(dòng)能定理：qU=$0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$   可得：$；{v}_{B}=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$  v_B=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$=$\sqrt{\frac{2（-5×1{0}^{-8}）×（-100）}{2.0×1{0}^{-12}}}$=2.23×10³m/s
答：（1）粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為2×10³m/s
（2）若粒子以某一初速度從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，要達(dá)到A點(diǎn)初速度至少為2.23×10³m/s

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵是合適地選取研究的過(guò)程，分析在該過(guò)程中有哪些力做功．