Question

如圖所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一豎直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍,重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.使木板與重物以共同的速度v₀向右運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞,碰撞時(shí)間極短。求：（1）木板第二次與墻碰撞前的速度；（2）木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間。設(shè)木板足夠長(zhǎng),重物始終在木板上.重力加速度為g。

Answer 1

（1）（2）

（1）木板第一次與墻碰撞后,最后木板和重物達(dá)到一共同速度為v,
設(shè)木板的質(zhì)量為m,重物的質(zhì)量為2m,取向右為動(dòng)量的正向,由動(dòng)量守恒得：2mv₀-mv₀=3mv，
解得（3分）
（2）設(shè)從第一次與墻碰撞到木板和重物具有共同速度v所用的時(shí)間為t₁,
對(duì)木板根據(jù)動(dòng)量定理得：，（2分）
解得：
在達(dá)到共同速度v時(shí),木板離墻的距離為L(zhǎng)，
對(duì)木板根據(jù)動(dòng)能定理得： （2分）
解得： 
（其他方法求解同樣得分，例如：或)
開(kāi)始向右做勻速運(yùn)動(dòng)到第二次與墻碰撞的時(shí)間為：（1分）
從第一次碰撞到第二次碰撞所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：t=t₁+t₂（1分）
由以上各式得（2分）
本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，碰撞前后動(dòng)量守恒，分別以木板和重物為研究對(duì)象應(yīng)用動(dòng)量定理列式求解，在根據(jù)動(dòng)能定理列式求解