Question

如圖所示，甲、乙兩個(gè)單擺的懸點(diǎn)在同一水平天花板上，兩擺球間用一根細(xì)線水平相連，以水平地板為參考面，甲、乙兩擺線與豎直方向的夾角分別為θ₁和θ₂，且θ₁＞θ₂．當(dāng)細(xì)線突然斷開(kāi)后，兩擺球都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A、甲擺的周期等于乙擺的周期

B、甲擺的振幅等于乙擺的振幅

C、甲擺球的機(jī)械能小于乙擺球的機(jī)械能

D、甲擺球的最大速度小于乙擺球的最大速度

Answer 1

分析：根據(jù)單擺的周期公式，通過(guò)擺長(zhǎng)的大小比較周期的大小，通過(guò)機(jī)械能守恒定律比較擺球的最大速度．

解答：解：A、根據(jù)幾何關(guān)系得，甲的擺長(zhǎng)大于乙的擺長(zhǎng)，擺角大于乙的擺角，所以甲的振幅大于乙的振幅．根據(jù)T=2π

L g

知，甲擺的周期大于乙擺的周期．故A、B錯(cuò)誤．
C、兩球開(kāi)始處于平衡，設(shè)繩子拉力為T，根據(jù)共點(diǎn)力平衡知，m甲g=

T

tanθ1

，m乙g=

T

tanθ2

，則m_甲＜m_乙，在擺動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，則甲擺球的機(jī)械能小于乙擺球的機(jī)械能．故C正確．
D、根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，因?yàn)榧浊蛳陆档母叨却�，則甲擺球的最大速度大于乙擺球的最大速度．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單擺的周期公式，共點(diǎn)力平衡、機(jī)械能守恒定律等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，需加強(qiáng)訓(xùn)練．