Question

【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光條的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為

m的小球相連；遮光條兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)量遮光條經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門B處的距離，b表示遮光條的寬度，將遮光條通過光電門的平均速度視為滑塊滑過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度．實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)．

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度b，結(jié)果如圖乙所示，由此讀出b＝________mm．

（2）滑塊通過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度可表示為________．

（3）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)，m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk＝________，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為ΔEp＝________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

（4）在步驟（3）實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的v2—d圖象如圖丙所示，并測(cè)得M＝m，則重力加速度g＝________m/s2．

Answer 1

【答案】（1）3．85 （2） （3） gd （4）9．6

【解析】（1）b＝3 mm＋0．05 mm×17＝3．85 mm

（2）滑塊通過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v＝

（3）ΔEk＝（m＋M）v2＝

ΔEp＝mgd－Mgdsin 30°＝gd

（4）由ΔEk＝ΔEp得（m＋M）v2＝gd

代入m＝M可得v2＝d

對(duì)應(yīng)v2—d圖象可得g＝ m/s2

解得g＝9．6 m/s2