Question

【題目】一宇航員在某未知星球的表面上做平拋運動實驗：在離地面h高處讓小球以某一初速度水平拋出，他測出小球落地點與拋出點的水平距離為x和落地時間t，又已知該星球的半徑為R，引力常量為G，若不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響，求：（最后結(jié)果必須用題中己知物理量表示）

（1）小球拋出的初速度vo

（2）該星球表面的重力加速度g

（3）該星球的質(zhì)量M

（4）在登陸前，宇宙飛船繞該星球做勻速圓周運動，它的運行周期為T，求飛船距離星球表面高度H

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。

【解析】

（1）小球做平拋運動，水平方向做勻速直線運動

所以初速度

（2）小球在豎直方向是自由落體運動，所以

所有求得重力加速度

（4）假設(shè)在該星球表面一個質(zhì)量為m的物體，重力近似等于萬有引力

所以該星球的質(zhì)量

（4）根據(jù)萬有引力提供向心力得

聯(lián)立解得