Question

11．用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖，斜槽與水平槽圓滑連接．實(shí)驗(yàn)時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置，若測得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OM=2.61cm，OP=9.73cm，ON=10.24cm，并知A、B兩球的質(zhì)量之比為3：2．放上被碰小球B，兩球相碰后，小球A、B的落地點(diǎn)依次是圖中水平面上的M點(diǎn)和N點(diǎn)．系統(tǒng)碰撞前總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤差$\frac{|p-p′|}{p}$=3.0%（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，都做平拋運(yùn)動，豎直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；
小球離開水平槽后做平拋運(yùn)動，它們下落的高度相同，在空中的運(yùn)動時間相同，由于小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，小球運(yùn)動時間相同，因此小球的水平位移與小球的初速度成正比，計算時可以用小球的水平位移表示小球的初速度；根據(jù)題目所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出實(shí)驗(yàn)的百分誤差．

解答 解：A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運(yùn)動，高度相同，落地時間相同，所以P點(diǎn)是沒有碰時A球的落地點(diǎn)，N是碰后B的落地點(diǎn)，M是碰后A的落地點(diǎn)；
設(shè)A的質(zhì)量為3m，B的質(zhì)量為2m；OM=2.61cm，OP=9.73cm，ON=10.24cm，
系統(tǒng)碰撞前總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤：$\frac{|P-P′|}{P}$=$\frac{|{m}_{A}{v}_{A}-（{m}_{A}v{′}_{A}+{m}_{B}v{′}_{B}）|}{{m}_{A}{v}_{A}}$=$\frac{{m}_{A}OP-（{m}_{A}OM+{m}_{B}ON）}{{m}_{A}OP}$=$\frac{3m×9.73-（3m×2.61+2m×10.24）}{3m×9.73}$≈3%；
故答案為：M；N；3.0．

點(diǎn)評 知道兩球做平拋運(yùn)動的運(yùn)動時間相等，小球的水平位移與水平速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的水平速度，是解決本題的關(guān)鍵，注意在分析誤差時單位一致即可，不需要換算為國際單位制．