Question

如圖所示，長L₁=1.0m，寬L₂=0.50m的矩形導線框，質量為m=0.20kg，電阻R=2.0Ω．其正下方有寬為H（H＞L₂），磁感應強度為B=1.0T，垂直于紙面向里的勻強磁場．現在，讓導線框從cd邊距磁場上邊界h=0.70m處開始自由下落，當cd邊進入磁場中，而ab尚未進入磁場，導線框達到勻速運動．（不計空氣阻力，且g=10m/s²）
求（1）線框進入磁場過程中安培力做的功是多少？
（2）線框穿出磁場過程中通過線框任一截面的電荷量q是多少？

Answer 1

（1）設線框勻速時的速度大小為v，則：
感應電動勢為 E=BL₁v
感應電流為 I=

E

R

線框所受的安培力大小為 F=BIL₁
聯(lián)立得 F=

B2 L 21 v

R

線框勻速運動時，重力與安培力平衡，則得 mg=

B2 L 21 v

R

①
線框由靜止到剛好進入磁場過程中，由動能定理得 mg（L₂+h）=

1

2

mv2②
聯(lián)立以上兩式解得：W=-0.8J
（2）電量 q=

.

I

?△t，

.

I

=

. E

R

，

.

E

=

△Φ

△t

，△Φ=BL₁L₂
則得 q=

BL1L2

R

代入數據解得q=0.25C
答：
（1）線框進入磁場過程中安培力做的功是-0.8J．
（2）線框穿出磁場過程中通過線框任一截面的電荷量q是0.25C．