Question

如圖所示，物體A、B疊放在傾角a=37°的斜面上，并通過細(xì)線跨過光滑滑輪相連，細(xì)線與斜面平行．兩物體的質(zhì)量分別為m_A=5kg，m_B=10kg，A、B間動摩擦因數(shù)為μ₁=0.1，B與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.3，現(xiàn)對B施一平行于斜面向下的拉力F，使B平行于斜面向下勻速運(yùn)動（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求拉力F的大�。�

Answer 1

解：當(dāng)B向下滑動時(shí)，A向上運(yùn)動，所受滑動摩擦力沿斜面向下，對物體A受力分析如圖1，則：
F_N=G_Acosα=40N
Gx=G_Asinα=30N
所以：f₁=F_Nμ₁=4N
由平衡條件得：T₁=f₁+Gx=30+4=34N
對物體B受力分析如圖2，
由題意知T₁=T₂=34N（同一根繩上拉力相等）
B對A的作用力為4N，所以A對B的作用力：
f'₁=f₁=4N
F'_N=（G_A+G_B）cosα=120N
所以：f₂=F'_Nμ₂=120×0.3=36N
由平衡條件得：
F+G_BX=f₂+f'₁+T₂
F=36+4+34-100×0.6=14N
答：拉力F的大小為：14N．
分析：B平行于斜面向下勻速運(yùn)動，所以A就平行于斜面向上勻速運(yùn)動，即：AB均處于平衡狀態(tài)，分別對AB受力分析應(yīng)用平衡條件求解即可．
點(diǎn)評：本題是平衡條件的應(yīng)用，分別對AB受力分析應(yīng)用平衡條件求解即可，關(guān)鍵點(diǎn)是根據(jù)同一根繩子上的力大小相等，把作用在A上的力和作用在B上的力建立聯(lián)系．