Question

質(zhì)量為m=4t的機(jī)車，發(fā)動機(jī)的最大輸出功率P=80kW，運(yùn)動阻力恒為F_f=2×10³N．
（1）若機(jī)車由靜止開始以a=0.5m/s²的加速度沿水平軌道做勻加速直線運(yùn)動的過程中，求機(jī)車能達(dá)到的最大速度和達(dá)到該最大速度所需的時間．
（2）若機(jī)車保持最大功率不變沿水平軌道行駛，求機(jī)車能達(dá)到的最大速度以及速度為10m/s時機(jī)車的加速度．

Answer 1

解：（1）由牛頓第二定則可知F-F_f=ma；
汽車的牽引力F=F_f+ma=2×10³+4×10³×0.5N=4×10³N；
則勻加速的最大速度v₁===20m/s；
所用的時間t==s=40s；
（2）當(dāng)汽車達(dá)最大速度時，F(xiàn)′=f；
則v_m===40m/s；
當(dāng)速度為V₂=10m/s時，機(jī)車的牽引力F″===8×10³N；
加速度a′===1.5m/s．
答：（1）能達(dá)到的最大速度為20m/s，所用時間為40s； （2）最大速度為40m/s，加速度為1.5m/s．
分析：（1）汽車勻加速運(yùn)動時，速度增加則功率增加，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時速度達(dá)最大；由速度公式可求得所需要的時間；
（2）當(dāng)機(jī)車達(dá)最大速度時，汽車做勻速直線運(yùn)動，功率達(dá)最大，由功率公式可求得最大速度；由功率公式利用牛頓第二定律可求得機(jī)車的加速度．
點(diǎn)評：本題考查機(jī)車的啟動問題，在解題時要注意兩種不同啟動方式的不同之處，重點(diǎn)理解勻加速啟動的過程．