Question

邊長為100 cm的正三角形光滑且絕緣的剛性框架ABC固定在光滑的水平面上，如圖內有垂直于框架平面B＝0.5T的勻強磁場．一質量m＝2×10^－4 kg，帶電量為q＝4×10^－3 C小球，從BC的中點小孔P處以某一大小v的速度垂直于BC邊沿水平面射入磁場，設小球與框架相碰后不損失動能．求：

(1)為使小球在最短的時間內從P點出來，小球的入射速度v₁是多少？

(2)若小球以v₂＝1 m/s的速度入射，則需經過多少時間才能由P點出來？

Answer 1

答案：
解析：

解：根據題意，粒子經AB、AC的中點反彈后能以最短的時間射出框架，即粒子的運動半徑是0.5 m　　(2分)， 　　由牛頓第二定律得：　　(2分) 　　由，代入數(shù)據解得　　　　(3分) 　　(2)當粒子的速度為1 m/s時，其半徑為R2＝0.1 m　　(2分)， 　　其運動軌跡如圖，可知粒子在磁場中運動了6.5個周期　　(2分) 　　由　　(2分) 　　故經t＝1.3　粒子能從P點出來．　　(2分)