Question

17．如圖所示，一束電子以不同的速率沿圖示方向飛人橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng)，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)
• B． 運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角越大，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)
• C． 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡一定重合
• D． 電子的運(yùn)動(dòng)速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能相同

Answer 1

分析 電子粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)半徑和周期公式分析速率越大，軌跡半徑和周期如何變化；在有界磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，則粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．

解答 解：AB、由t=$\frac{θ}{2π}$T知，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角成正比，所以電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角θ越大，但其運(yùn)動(dòng)軌跡不一定越長(zhǎng)，如圖中軌跡5與2相比，軌跡2長(zhǎng)，但時(shí)間短．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$知，周期與電子的速率無(wú)關(guān)，所以在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期相同，若它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但軌跡不一定重合，比如：軌跡3、4與5，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但它們的軌跡對(duì)應(yīng)的半徑不同，沒(méi)有重合，故C錯(cuò)誤．
D、電子粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$知，軌跡半徑與速率成正比，電子的速率不同，軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角θ可能相同，時(shí)間可能相同，比如軌跡3、3、5，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)要注意兩點(diǎn)：一是圓心的確定，二是半徑的求出，必要時(shí)先畫(huà)出可能的圖形再進(jìn)行分析計(jì)算．