Question

7．如圖所示，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用輕繩通過柱頂光滑的定滑輪將10kg的貨物以5m/s²加速向上拉動(dòng)，已知人拉著繩子的一端靜止不動(dòng)，且該繩端與水平方向夾角為30°，人的質(zhì)量為60kg，（g=10m/s）則（　�。�

• A． 柱頂所受壓力大小為150$\sqrt{3}$N
• B． 柱頂所受壓力大小為50$\sqrt{3}$N
• C． 人對(duì)地面的壓力為525N
• D． 人對(duì)地面的摩擦力為75$\sqrt{3}$N，方向水平向右

Answer 1

分析 以貨物為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求解繩子拉力，求解兩段繩子的合力即可；以人為研究對(duì)象，在水平方向和豎直方向建立平衡方程即可求解．

解答 解：AB、以貨物為研究對(duì)象，設(shè)繩子拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律可得：F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=10×（10+5）N=150N，
兩段繩子的合力與柱頂所受壓力大小相等，故有：F_壓=2Fcos30°=150$\sqrt{3}$N，故A正確、B錯(cuò)誤；
C、以人為研究對(duì)象，地面對(duì)人的支持力為：N=Mg-Fsin30°=600N-150×$\frac{1}{2}$N=525N
根據(jù)牛頓第三定律可知人對(duì)地面的壓力為525N，故C正確；
D、地面對(duì)人的摩擦力大小為：f=Fcos30°=75$\sqrt{3}$N，方向向右，根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)地面的摩擦力為75$\sqrt{3}$N，方向水平向左，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．本題也可以利用圖解法來分析．