Question

6．如圖，斜面傾角為θ，劈形物p上表面與m的摩擦系數(shù)為μ，p上表面水平，為使m隨p一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以加速度a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則μ不應(yīng)小于$\frac{acosθ}{g+asinθ}$；當(dāng)p在光滑斜面上自由下動(dòng)時(shí)，μ不應(yīng)小于$\frac{sinθcosθ}{1-si{n}^{2}θ}$．

Answer 1

分析 物體向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)用牛頓第二定律求出m、p間的摩擦力與支持力，然后求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
物體向在光滑斜面自由下滑時(shí)，由牛頓第二定律求出加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律與滑動(dòng)摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：物體向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)m，由牛頓第二定律得：
水平方向：f=macosθ，
豎直方向：N-mg=masinθ，
m、p一起運(yùn)動(dòng)，f≤μN(yùn)，則：μ≥$\frac{acosθ}{g+asinθ}$；
系統(tǒng)沿光滑斜面下滑時(shí)，加速度：a′=gsinθ，
對(duì)m，由牛頓第二定律得：
水平方向：f=ma′cosθ，
豎直方向：mg-N=ma′sinθ，
m、p一起運(yùn)動(dòng)，f≤μN(yùn)，則：μ≥$\frac{sinθcosθ}{1-si{n}^{2}θ}$；
故答案為：$\frac{acosθ}{g+asinθ}$，$\frac{sinθcosθ}{1-si{n}^{2}θ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求動(dòng)摩擦因數(shù)，考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用牛頓第二定律可以解題．