Question

3．如圖所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的  兩端，當(dāng)A物體以速度v向左運動時，系A(chǔ)、B的繩分別與水平方向成α、β角，此時B物體的速度大小為$\frac{cosα}{cosβ}$v，方向水平向右．

Answer 1

分析 分別對A、B物體速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系及沿著繩子方向速度大小相等，可知兩物體的速度大小關(guān)系．

解答 解：對A物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v_Acosα；對B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v_Bcosβ，由于沿著繩子方向速度大小相等，所以則有vcosα=v_Bcosβ，因此v_B=$\frac{cosα}{cosβ}$v，且向右運動；
故答案為：$\frac{cosα}{cosβ}$v，水平向右．

點評 考查學(xué)會對物體進(jìn)行運動的分解，涉及到平行四邊形定則與三角函數(shù)知識，同時本題的突破口是沿著繩子的方向速度大小相等．