如圖所示,一長(zhǎng)為R的輕繩在左端系一質(zhì)量為m的小球A、右端固定于O點(diǎn),質(zhì)量為M的木板B靜止在光滑的水平面上,有一質(zhì)量為m的滑塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))位于木板B左端O點(diǎn)的正下方.現(xiàn)將輕繩拉至水平,由靜止釋放小球A,小球A擺至最低點(diǎn)與滑塊C發(fā)生彈性正碰,設(shè)木板足夠長(zhǎng),求最終B、C一起運(yùn)動(dòng)的速度.
分析:小球A與C發(fā)生彈性正碰,遵守動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒,由兩大守恒列式求出碰后C的速度.C獲得速度后在木板B上向右滑動(dòng),C與B的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,最終兩者一起做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解共同速度.
解答:解:設(shè)A到達(dá)最低點(diǎn)與C碰撞前的速度大小為v.
A向下擺動(dòng)過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律得:mgR=
1
2
mv2

則得 v=
2gR

對(duì)于A、C碰撞過(guò)程,由動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒得:
  mv=mvA+mvC
 
1
2
mv2
=
1
2
m
v
2
A
+
1
2
m
v
2
C

解得,vC=v
C獲得速度后在木板B上向右滑動(dòng),最終兩者速度相同,設(shè)共同速度為v′,則根據(jù)動(dòng)量守恒得
mvC=(m+M)v′
解得,v′=
m
m+M
2gR

答:最終B、C一起運(yùn)動(dòng)的速度為
m
m+M
2gR
點(diǎn)評(píng):本題分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程,把握每個(gè)過(guò)程遵守的物理規(guī)律是關(guān)鍵.對(duì)于A、C,由于質(zhì)量相等,發(fā)生彈性碰撞后,交換速度,這個(gè)結(jié)論要理解記牢.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,一半徑為r的球的質(zhì)量為m,它被長(zhǎng)為r的細(xì)繩掛在光滑的豎直墻壁上.則下列判斷正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源:2011年蕭山中學(xué)高三10月份物理卷 題型:計(jì)算題

如圖所示,有一長(zhǎng)為R的細(xì)線(xiàn),細(xì)線(xiàn)的一端固定在O點(diǎn),另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求:
【小題1】小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA;
【小題2】小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí),細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力;
【小題3】小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)斷裂,小球落到水平地面時(shí)到C點(diǎn)的距離若相等,則OC間距離L等于多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源:2011年蕭山中學(xué)高三10月份物理卷 題型:計(jì)算題

如圖所示,有一長(zhǎng)為R的細(xì)線(xiàn),細(xì)線(xiàn)的一端固定在O點(diǎn),另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求:

1.小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA;

2.小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí),細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力;

3.小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)斷裂,小球落到水平地面時(shí)到C點(diǎn)的距離若相等,則OC間距離L等于多少?

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,有一長(zhǎng)為R的細(xì)線(xiàn),細(xì)線(xiàn)的一端固定在O點(diǎn),另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求:

1.小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA;

2.小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí),細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力;

3.小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)斷裂,小球落到水平地面時(shí)到C點(diǎn)的距離若相等,則OC間距離L等于多少?

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案