Question

【選修3-3選做題】
如圖所示，某水銀氣壓計的玻璃管頂端高出水銀槽液面1m，因上部混有少量的空氣使讀數(shù)不準(zhǔn)，當(dāng)氣溫為27 ℃時標(biāo)準(zhǔn)氣壓計讀數(shù)為76 cmHg，該氣壓計讀數(shù)為70 cmHg，求：
（1）若在氣溫為27 ℃時，用該氣壓計測得的氣壓讀數(shù)為64 cmHg，則實際氣壓應(yīng)為多少cmHg；
（2）若在氣溫為7 ℃時，用該氣壓計測得的氣壓讀數(shù)為68 cmHg，則實際氣壓應(yīng)為多少cmHg。

Answer 1

解：取管內(nèi)封閉氣體為研究對象
（1）設(shè)實際氣體壓強為p，若玻璃管橫截面積為S，當(dāng)氣溫為27 ℃時
初狀態(tài)P₁=(76-70) cmHg=6 cmHg，V₁=(100-70) cm·S=30 cm·S
末狀態(tài)P₂=p-64 cmHg，V₂=36 cm·S
由玻意耳定律得P₁V₁=P₂V₂
代入數(shù)據(jù)解得p=69 cmHg
（2）設(shè)實際氣體壓強為p'
初狀態(tài)p₁=(76-70) cmHg=6 cmHg，V₁=(100-70) cm·S=30 cm·S，T₁=273 K+27 K=300 K
末狀態(tài)p₃=p'-68 cmHg，V₃=(100-68) cm·S，T₃=280K
由理想氣體狀態(tài)方程得
代入數(shù)據(jù)解得p'=73. 25 cmHg