Question

7．如圖所示，某公路轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)某汽車行駛的速率為v₀時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處（　　）

• A． 路面一定不是水平面
• B． 車速只要低于v₀，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動
• C． 車速高于v₀時，車輛有向外側(cè)滑動的趨勢
• D． v₀的數(shù)值與車輛質(zhì)量有關(guān)

Answer 1

分析 汽車拐彎處將路面建成外高內(nèi)低，汽車拐彎靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率為v₀時，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力為零．根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析．

解答 解：A、路面應(yīng)建成外高內(nèi)低，此時重力和支持力的合力指向內(nèi)側(cè)，可以提供圓周運動向心力．故A正確．
B、車速低于v₀，所需的向心力減小，此時摩擦力可以指向外側(cè)，減小提供的力，車輛不會向內(nèi)側(cè)滑動．故B錯誤；
C、車速若高于v₀，所需的向心力增大，此時摩擦力可以指向內(nèi)側(cè)，增大提供的力，車輛不會向外側(cè)滑動，故C錯誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律公式可知mgtanθ=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，v=$\sqrt{gRtanθ}$，速度與車輛質(zhì)量無關(guān)，故D錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道速率為v₀時，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力為零，難度適中．