Question

1．如圖所示為牽引力F和車速倒數(shù)$\frac{1}{v}$的關(guān)系圖象．若汽車質(zhì)量為2×10³kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，設(shè)其最大車速為30m/s，則正確的是（　　）

• A． 汽車所受阻力為2×10³N
• B． 汽車車速為15m/s，功率為3×10⁴W
• C． 汽車勻加速的加速度為3m/s²
• D． 汽車勻加速所需時(shí)間為5s

Answer 1

分析 從圖線看出，開始圖線延長過原點(diǎn)，傾斜圖線的斜率表示額定功率，表示功率不變，牽引車先做恒定功率的加速運(yùn)動，之后牽引力不變，做勻加速直線運(yùn)動；根據(jù)速度最大時(shí)牽引力等于阻力，求阻力．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再由$v=\frac{P}{F}$求勻加速直線運(yùn)動的末速度．從而得到勻加速運(yùn)動的時(shí)間．

解答 解：A、當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力大小等于阻力，最大速度30m/s，從圖中可得當(dāng)速度為30m/s時(shí)，牽引力$2×1{0}_{\;}^{3}N$，故阻力$2×1{0}_{\;}^{3}N$，A正確；
B、根據(jù)公式P=Fv可得$F=P\frac{1}{v}$，故在開始一段時(shí)間內(nèi)汽車以恒定功率運(yùn)動，功率為$P=2×1{0}_{\;}^{3}×30=6×1{0}_{\;}^{4}W$，B錯誤；
C、當(dāng)牽引力達(dá)到$6×1{0}_{\;}^{3}N$之后，牽引力恒定，故做勻加速直線運(yùn)動，加速度為$a=\frac{F-f}{m}=\frac{6000-2000}{2000}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$，C錯誤；
D、剛開始做勻加速直線運(yùn)動時(shí)的末速度為$v=\frac{P}{F}=\frac{6×1{0}_{\;}^{4}W}{6×1{0}_{\;}^{3}N}=10m/s$，所以加速時(shí)間為$t=\frac{10}{2}=5s$，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中分析出牽引車的運(yùn)動情況，知道傾斜圖線的斜率表示牽引車的額定功率．要掌握牽引力功率公式P=Fv，該式反映了牽引力與速度的關(guān)系．