Question

3．如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直紙面的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是（　�。�

• A． a粒子動能最大
• B． c粒子速率最大
• C． b粒子在磁場中運動時間最長
• D． 它們做圓周運動的周期T_a＜T_b＜T_c

Answer 1

分析 三個質量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進入勻強磁場中，則運動半徑的不同，導致運動軌跡也不同．因此運動軌跡對應的半徑越大，則粒子的速率也越大．而運動周期它們均一樣，但運動時間卻由圓弧對應的圓心角決定．

解答 解：粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力，根據qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可得：r=$\frac{mv}{qB}$．
AB、由于三個帶電粒子的質量、電荷量均相同，在同一個磁場中，當速度越大時、軌道半徑越大，則知a粒子速率最小，c粒子速率最大．故A、B正確；
CD、由于T=$\frac{2πm}{qB}$及t=$\frac{θ}{2π}$T可知，三粒子運動周期相同，a在磁場中運動的偏轉角最大，對應時間最長，故C錯誤、D錯誤．
故選：B．

點評 帶電粒子在磁場、質量及電量相同情況下，運動的半徑與速率成正比，從而根據運動圓弧來確定速率的大��；運動的周期均相同的情況下，可根據圓弧的對應圓心角來確定運動的時間的長短．