Question

17．如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達(dá)同一水平面，則在兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中（　�。�

• A． 重力對兩物體做的功相同
• B． 重力的平均功率相同
• C． 到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同
• D． 到達(dá)底端時(shí)兩物體的動(dòng)能相同

Answer 1

分析 質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，而B自由下落，到達(dá)同一水平面時(shí)下降的高度相同．根據(jù)W=mgh比較重力做功關(guān)系．重力的平均功率是由重力作功與時(shí)間的比值，而重力的瞬時(shí)功率則是重力與重力方向的速率乘積．由機(jī)械能守恒定律分析動(dòng)能關(guān)系．

解答 解：A、重力做功：W=mgh，由于m、g、h都相同，則重力做功相同，故A正確；
B、A沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落的高度相同，A豎直方向的分加速度小于g，所以A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，重力做功相同而時(shí)間不同，則重力的平均功率不同，故B錯(cuò)誤；
C、由動(dòng)能定理可得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則得 v=$\sqrt{2gh}$，則知物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小相等，設(shè)為v．A到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P_A=mgvsinα，α是斜面的傾角．B到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P_B=mgv，所以到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率不相同，故C錯(cuò)誤；
D、到達(dá)底端時(shí)兩物體的動(dòng)能 $\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh，由于質(zhì)量相等，下落的高度相同，所以到達(dá)底端時(shí)兩物體的動(dòng)能相同，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題時(shí)要注意重力的平均功率與瞬時(shí)功率的區(qū)別是：平均功率是做功與時(shí)間的比值，瞬時(shí)功率是力與速度在力的方向上的速度乘積．