Question

19．某同學(xué)“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”．步驟如下：
（1）彈簧自然懸掛，待彈簧靜止時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)₀；彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_x；在砝碼盤(pán)中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)₁至L₆．?dāng)?shù)據(jù)如下表．

代表符號(hào)	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數(shù)值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.40	35.35	37.40	39.30

由表可知所用刻度尺的最小分度為1mm．
（2）如圖所示是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與L_x的差值（填“L₀”或“L_x”）．

（3）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為4.9N/m；通過(guò)圖和表可知砝碼盤(pán)的質(zhì)量為10g．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 （1）用毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度是要估讀到分度值的下一位，即要有估讀的；
（2）彈簧自然懸掛，待彈簧靜止后讀出彈簧長(zhǎng)度；把砝碼盤(pán)掛在彈簧下面，記下此時(shí)彈簧長(zhǎng)度；在砝碼盤(pán)中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)₁至L₆，彈簧的伸長(zhǎng)量為放砝碼后彈簧長(zhǎng)度和掛砝碼盤(pán)時(shí)的長(zhǎng)度差
（3）由胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)與砝碼盤(pán)的質(zhì)量

解答 解：（1）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，彈簧長(zhǎng)度的單位是cm，小數(shù)點(diǎn)后有兩為有效數(shù)字，說(shuō)明刻度尺的分度值為mm，L₃的數(shù)據(jù)是33.4cm，該數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，因?yàn)榭潭瘸叩姆侄戎禐?mm，小數(shù)點(diǎn)后應(yīng)有兩位數(shù)字．
（2）橫軸是彈簧掛砝碼后彈簧長(zhǎng)度與彈簧掛砝碼盤(pán)時(shí)彈簧長(zhǎng)度差，所以橫軸是彈簧長(zhǎng)度與的L_X差值．
根據(jù)胡克定律公式△F=k△x，由圖象可知，彈簧的勁度系數(shù)為：k=$\frac{F}{△x}=\frac{mg}{△x}=\frac{0.060×9.8}{0.12}$N/m=4.9N/m；
由表格得到，彈簧原長(zhǎng)為：L₀=25.35cm，掛砝碼盤(pán)時(shí)有：L_x=27.35cm，
根據(jù)胡克定律，砝碼盤(pán)質(zhì)量為：M=$\frac{k（{L}_{x}-{L}_{0}）}{g}=\frac{5×（0.2735-0.2535）}{10}$kg=0.01kg=10g；
故答案為：（1）1 mm；（2）L_x ；（3）4.9，10

點(diǎn)評(píng) 彈簧測(cè)力計(jì)的原理是在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比．對(duì)于實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，我們要充分利用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)減少偶然誤差．