Question

為了測定某輛車在平直路上起動時的加速度（轎車起動時的運動可近似看作勻加速運動），某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片（如圖）．如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度約為

 

 m/s²，如圖在中間時刻小車的瞬時速度為

 

 m/s．

Answer 1

分析：根據(jù)汽車車身的長度與圖距的比例關系，由幾何關系求出汽車通過的位移，由于汽車做勻加速直線運動，根據(jù)推論△x=aT²，求出加速度，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出中間時刻小車的瞬時速度大小．

解答：解：由圖，車身對應圖上3小格，而車身的長度是4.5m，每一格表示1.5m，則第一段位移大小為x₁=8×1.5m=12m，第二段位移為x₂=13.6×1.5m=20.4m，根據(jù)推論：△x=aT²，則有：
x₂-x₁=aT²
T=2s
解得，a=

x2-x1

T2

=

(20.4-12)m

(2s)2

=2.1m/s2
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度有：
v=

x1+x2

2T

=

(12+20.4)m

2×2s

=8.1m/s
故答案為：2.1，8.1．

點評：本題是頻閃照相問題，類似于打點計時器問題，根據(jù)推論△x=aT²，求解汽車的加速度，注意勻變速直線運動規(guī)律及其推論的應用．