Question

如圖所示，一大木箱放在平板車的后部，到駕駛室的距離為L=1.60m，木箱與平板車之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.484，平板車以恒定的速度v₀=22.0m/s勻速行駛，突然駕駛員剎車，使車均勻減速，為不讓木箱撞擊駕駛室，從開始剎車到車完全停定，至少要經(jīng)過多長時間？（g取10.0m/s²）

Answer 1

解：設(shè)平板車的加速度為a₁，車經(jīng)時間t停定，車的位移為s₁，則：
v₀-a₁t=0
②
設(shè)木箱的加速度為a₂，由牛頓第二定律得：
μmg=ma₂
③
木箱從剎車到停止運(yùn)動的位移為s₂，則：
④
要使木箱不撞擊駕駛室，則：s₂-s₁≤L ⑤
由②③④⑤式解得：
⑥
代入①得
⑦
故最小時間為4.4s
答：從開始剎車到車完全停定，至少要4.4s
分析：若要木箱和平板車不相碰，則應(yīng)該有：木箱的位移≤車的位移+L，木箱和平板車都是做勻減速直線運(yùn)動，由此可以列式求出兩者位移表達(dá)式，進(jìn)而帶入前面的不等式關(guān)系進(jìn)行解題，不等式取等號時時間是最小值．
點評：本題是追及和相遇類問題，若兩者不相碰，兩者位移關(guān)系，應(yīng)該是后面的小于前面的加兩者初始距離．滿足這一條件兩者不想碰．