Question

（12分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為、套在桿上的帶負(fù)電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為，A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為。求：

(1)小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度的大小；

(2)A、B兩點(diǎn)的電勢差；

(3)若以C點(diǎn)為參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)），試確定A點(diǎn)的電勢。

Answer 1

(1) (2) (3)

【解析】

試題分析：（1）小球由A到B過程，由動能定理得：

小球由A到C過程，由動能定理得：

其中，UAB=UAC

聯(lián)立可得小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大小為 （4分）

（2）由上式可得A、B兩點(diǎn)間的電勢差 （4分）

（3）B、C兩點(diǎn)在同一個等勢面上，故電勢相等，故B點(diǎn)電勢也為零，根據(jù)

解得： ( 4分)

考點(diǎn)：本題考查了動能定理、電場力做功、電勢差、電勢、點(diǎn)電荷的電場。