Question

16．如圖所示，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌M、N，電阻不計(jì)，相距L=0.2m，上邊沿導(dǎo)軌垂直方向放一個(gè)質(zhì)量為m=4×10^-2kg的金屬棒ab，ab的電阻R₀=0.5Ω．，兩金屬導(dǎo)軌一端通過(guò)電阻R=2Ω和電源相連．電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻r=0.5Ω，如果在裝置所在的區(qū)域加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使ab對(duì)導(dǎo)軌的壓力恰好是零，并使ab處于靜止．求：
（1）閉合電路中的電流是多大？
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
（3）導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的熱功率P_熱是多少瓦特？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解通過(guò)ab的電流I；
（2）由題，ab處于靜止，且對(duì)導(dǎo)軌的壓力恰好為零，則磁場(chǎng)對(duì)ab的安培力必定豎直向上，與重力平衡，則知安培力的大小和方向，由左手定則判斷B的方向，由平衡條件和安培力公式求出B的大小
（3）根據(jù)P=I²R求得熱功率

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律得
    I=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}=\frac{6}{2+0.5+0.5}A=2A$
（2）由題，ab處于靜止，且對(duì)導(dǎo)軌的壓力恰好為零，則磁場(chǎng)對(duì)ab的安培力必定豎直向上，與重力平衡，則得安培力的大小為 F=mg=0.4N，方向豎直向上．
由左手定則判斷可知，B的方向水平向右．由F=BIL得，B=$\frac{F}{IL}=\frac{0.4}{2×0.2}T=1T$
（3）導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱功率為P=${I}^{2}{R}_{0}={2}^{2}×0.5W=2W$
答：（1）閉合電路中的電流是2A
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為1T
（3）導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的熱功率P_熱是2W

點(diǎn)評(píng) 本題是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問(wèn)題，分析安培力的大小和方向是關(guān)鍵．