Question

2008北京奧運會，中國男子4×100m接力隊歷史性的闖入了決賽．決賽上卻因交接棒失誤，被取消了比賽成績．假設在交接棒時，乙從起跑后到接棒前的運動視為勻加速．甲保持9m/s的速度送棒，甲在跑到接力區(qū)前S₀=13.5m的標記處時向乙發(fā)出起跑口令．乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒．求：
（1）此次練習中乙在接棒前的加速度a；
（2）若接力區(qū)的長度為L=20m，則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離．

Answer 1

解：（1）設經過時間t，甲追上乙，則根據題意有vt-vt=13.5
將v=9m/s代入得到：t=3s，
再有 v=at
解得：a=3m/s²
（2）在追上乙的時候，乙走的距離為s，則：s=at²
代入數據得到 s=13.5m
所以乙離接力區(qū)末端的距離為△s=20-13.5=6.5m
答：（1）此次練習中乙在接棒前的加速度為3m/s²．
（2）在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為6.5m．
分析：（1）當甲追上乙時，兩者的位移之差等于13.5m，此時兩人的速度相等，根據平均速度公式，結合位移關系，求出運動的時間，從而根據速度時間公式求出乙的加速度．
（2）根據位移時間公式求出乙的位移，從而得出完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離．
點評：解決本題的關鍵理清兩人的運動過程，抓住位移關系和速度關系列式求解．