【題目】如圖(a),水平地面上固定一傾角為37°的斜面,一寬為l=0.43m的有界勻強磁場垂直于斜面向上,磁場邊界與斜面底邊平行。在斜面上由靜止釋放一正方形金屬線框abcd,線框沿斜面下滑時,ab、cd邊始終與磁場邊界保持平行。以地面為零勢能面,從線框開始運動到恰好完全進入磁場的過程中,線框的機械能E與位移s之間的關系如圖(b)所示,圖中①、②均為直線段。已知線框的質量為m=0.1kg,電阻為R=0.06Ω。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2)求:
(1)線框與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)線框的邊長l'
(3)線框穿越磁場的過程中,線框中產(chǎn)生的最大電功率Pm;
【答案】(1)0.5(2)0.15m(3)
【解析】
(1)進入磁場前,根據(jù)線段①,減少的機械能
E1=(0.900-0.756)J=μmgcos37°s 其中s=0.36m,
解得μ=0.5
(2)線框進入磁場的過程中,減小的機械能等于克服摩擦力和安培力所做的功,由圖線②可知,此時機械能線性減小,說明安培力也為恒力,線框做勻速運動。減少的機械能
E2=(0.756-0666)J=(μmgcos37°+F安)·l'=mgsin37°·l'
解得l'=0.15m
(3)線框完全進入磁場后做勻加速直線運動,當ab邊要離開磁場時,開始做減速運動,此時線框受到的安培力最大,速度最大,線框內(nèi)的電功率最大。
ab邊剛進入磁場時速度為v1 則:
解得v1=1.2m/s
在線框勻速進入磁場時,安培力,
可解得:B2l2= 0.01
線框完全進入磁場到ab邊剛要穿出磁場:
解得v2=1.6m/s
所以線框內(nèi)的最大電功率:
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【題目】(加試題)有一種質譜儀由靜電分析器和磁分析器組成,其簡化原理如圖所示。左側靜電分析器中有方向指向圓心O、與O點等距離各點的場強大小相同的徑向電場,右側的磁分析器中分布著方向垂直于紙面向外的勻強磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行,兩者間距近似為零。離子源發(fā)出兩種速度均為v0、電荷量均為q、質量分別為m和0.5m的正離子束,從M點垂直該點電場方向進入靜電分析器。在靜電分析器中,質量為m的離子沿半徑為r0的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動,從N點水平射出,而質量為0.5m的離子恰好從ON連線的中點P與水平方向成θ角射出,從靜電分析器射出的這兩束離子垂直磁場方向射入磁分析器中,最后打在放置于磁分析器左邊界的探測板上,其中質量為m的離子打在O點正下方的Q點。已知OP=0.5r0,OQ=r0,N、P兩點間的電勢差,,不計重力和離子間相互作用。
(1)求靜電分析器中半徑為r0處的電場強度E0和磁分析器中的磁感應強度B的大小;
(2)求質量為0.5m的離子到達探測板上的位置與O點的距離l(用r0表示);
(3)若磁感應強度在(B—△B)到(B+△B)之間波動,要在探測板上完全分辨出質量為m和0.5m的兩東離子,求的最大值
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【題目】如圖所示,兩根相距為L的平行直導軌ab、cd,b、d間連有一固定電阻R,導軌電阻可忽略不計.MN為放在ab和cd上的一導體桿,與ab垂直,其電阻也為R.整個裝置處于勻強磁場中,磁感應強度的大小為B,磁場方向垂直于導軌所在平面(垂直紙面向里).現(xiàn)對MN施力使它沿導軌方向以速度v水平向右做勻速運動.令U表示MN兩端電壓的大小,則( )
A. ,流過固定電阻R的感應電流由d經(jīng)R到b
B. ,流過固定電阻R的感應電流由d經(jīng)R到b
C. MN受到的安培力大小,方向水平向左
D. MN受到的安培力大小,方向水平向左
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【題目】如圖所示,甲、乙兩傳送帶與水平面的夾角相同,都以恒定速率v向上運動.現(xiàn)將一質量為m的小物體(視為質點)輕輕放在A處,小物體在甲傳送帶上到達B處時恰好達到傳送帶的速率v;在乙傳送帶上到達離B處豎直高度為h的C處時達到傳送帶的速率v,已知B處離地面的高度均為H.則在小物體從A到B的過程中( 。
A. 小物體與甲傳送帶間的動摩擦因數(shù)較小
B. 兩傳送帶對小物體做功相等
C. 兩傳送帶消耗的電能相等
D. 兩種情況下因摩擦產(chǎn)生的熱量相等
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【題目】(1)某同學想測定一電壓表內(nèi)阻,他先用多用電表歐姆檔進行粗測。該同學在進行歐姆調零時不慎調零不足。則該同學測到的電壓表內(nèi)阻與實際內(nèi)阻相比_______(填偏大、偏小、相等)。
(2)該同學選用下列實驗器材對電壓表內(nèi)阻進行較精確測量。
A.待測電壓表V1(3V,內(nèi)阻Rv1約為3K,測量值記為U1)
B.電流表A1(0.6A,內(nèi)阻RA1約為1,測量值記為I1)
C.電壓表V2(6V,內(nèi)阻RV2為6K,測量值記為U2)
D.滑動變阻器R0(0~10 1A)
E.定值電阻R1(3K)
F.定值電阻R2(10)
G.直流電源E(電動勢為18V,內(nèi)阻約為1)
①為了較精確測量待測電壓表內(nèi)阻,試選用上述器材并在虛線框中設計實驗電路(電路中應標明所選儀器代號)。_______
②寫出用所選儀器測量電壓表內(nèi)阻的表達式(電流、電壓用測量值表示,電阻用對應代號表示)___________________。
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【題目】如圖所示,真空中一半徑為R、質量分布均勻的玻璃球,頻率一定的細激光束在真空中沿直線AB傳播,于玻璃球表面的B點經(jīng)折射進入玻璃球,并在玻璃表面的D點又以折射進入真空中,已知∠B0D=1200,玻璃球對該激光束的折射率為,光在真空中的傳播速度為C。求:
(1)激光束在B點的入射角
(2)激光束在玻璃球中穿越的時間
(3)試分析改變?nèi)肷浣,光線能在射出玻璃球的表面時發(fā)生全反射嗎?
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【題目】如圖所示,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,平行板電容器C的兩金屬板水平放置.G為靈敏電流計。開關S閉合后,兩板間恰好有一質量為m、電荷量為q的油滴處于靜止狀態(tài)。則在滑動變阻器R的觸頭P向上移動的過程中,下列判斷正確的是( )
A. 靈敏電流計G中有b→a的電流
B. 油滴向上加速運動
C. 電容器極板所帶電荷量將減小
D. 通過電阻R2的電流將減小
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【題目】如圖所示,一個半徑R=0.75m的半圓柱體放下水平地面上,一小球從圓柱體左端A點正上方的B點水平拋出(小球可視為質點),恰好從半圓柱體的C點掠過。已知O為半圓柱體圓心,OC與水平方向夾角為53°,重力加速度為g=10m/s2,則
A. 小球從B點運動到C點所用時間為0.3s
B. 小球從B點運動到C點所用時間為0.5s
C. 小球做平拋運動的初速度為4m/s
D. 小球做平拋運動的初速度為6m/s
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【題目】如圖,放射性元素鐳衰變過程中釋放出α、β、γ三種射線,分別進入勻強電場和勻強磁場中,下列說法正確的是( )
A. ①表示γ射線,③表示α射線
B. ④表示α射線,⑤表示γ射線
C. ⑤表示β射線,⑥表示α射線
D. ②表示β射線,③表示α射線
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