Question

如圖甲所示，在空間存在一個(gè)變化的電場和一個(gè)變化的磁場，電場的方向水平向右（圖甲中由B到C），場強(qiáng)大小隨時(shí)間變化情況如圖乙所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面、大小隨時(shí)間變化情況如圖丙所示。在t=1s時(shí)，從A點(diǎn)沿AB方向（垂直于BC）以初速度v₀射出第一個(gè)粒子，并在此之后，每隔2s有一個(gè)相同的粒子沿AB方向均以初速度v₀射出，并恰好均能擊中C點(diǎn)，若AB＝BC=L，且粒子由A運(yùn)動到C的運(yùn)動時(shí)間小于1s。不計(jì)空氣阻力，對于各粒子由A運(yùn)動到C的過程中，以下說法正確的是

1. A.
   電場強(qiáng)度E₀和磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小之比為3v₀:1
2. B.
   第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動的加速度大小之比為1:3
3. C.
   第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動的時(shí)間之比為π:2
4. D.
   第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子通過C的動能之比為1:5

Answer 1

CD
試題分析：在電場中運(yùn)動時(shí)，粒子軌跡為拋物線，在電場方向的位移為L，即，在磁場中運(yùn)動時(shí)，粒子軌跡為1/4圓弧，半徑為L，洛倫茲力提供向心力，即，聯(lián)立可得，A錯(cuò)；由題可知，第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子分別在磁場和電場中運(yùn)動，在磁場中運(yùn)動時(shí)，粒子加速度為，在電場中運(yùn)動時(shí)，粒子加速度為，所以，B錯(cuò)；粒子在磁場中的運(yùn)動周期為，所以磁場中的運(yùn)動時(shí)間為，電場中的運(yùn)動時(shí)間為，所以，C對；磁場對粒子不做功，電場對粒子做功，第一個(gè)粒子通過C的動能為，第二個(gè)粒子通過C的動能為，D正確。
考點(diǎn)：帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動