Question

9．一列貨車以v₁=108km/h的速度在平直鐵路上行駛，由于調(diào)度失誤，其后方有一列客車以v₂=216km/h的速度在同一鐵軌上駛來．在相距x₀=600m處客車司機(jī)發(fā)現(xiàn)貨車后立即緊急制動(dòng)．為避免兩車相撞，客車的制動(dòng)加速度至少多大？

Answer 1

分析 兩車不相撞的臨界情況是速度相等時(shí)，兩車恰好不相撞，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，結(jié)合位移公式，通過位移關(guān)系求出客車制動(dòng)的最小加速度．

解答 解：由題意可知，為避免兩車相撞，客車追上貨車時(shí)的速度應(yīng)不大于貨車的速度，設(shè)客車追上貨車時(shí)兩車速度相等，客車的加速度大小為a，
則v₁=v₂-at，
貨車的位移為：x₁=v₁t，
客車的位移為：${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}$，
依題意有：x₁+600=x₂，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得a=0.75m/s²．
答：客車的制動(dòng)加速度至少為0.75m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的臨界問題，關(guān)鍵抓住臨界狀況，通過位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．