Question

（12分）如圖所示，質(zhì)量為的小球用長為l 的輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線的P點(diǎn)處有一根光滑的細(xì)釘OP= l /2，已知，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v₀，發(fā)現(xiàn)小球恰好能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B，則

⑴小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

⑵若不計(jì)空氣阻力，則給小球的初速度v₀應(yīng)該多大？

⑶若，那么小球從點(diǎn)到的過程中克服空氣阻力做功為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：

（1）最高點(diǎn)B臨界情況是繩子的拉力等于零，重力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球到達(dá)B點(diǎn)的速度．

（2）取A到B過程為研究過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出初速度．

（3）取A到B過程為研究過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出該過程中克服空氣阻力所做的功．

解：（1）根據(jù) ，故小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為．

（2）不計(jì)空氣阻力，在A到B的過程中，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得

解得，，故不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為．

（3）根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得．

故小球從A到B的過程中克服空氣阻力做功為．

考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；機(jī)械能守恒定律．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵確定好研究的過程，判斷在該過程中有哪些力做功，然后列表達(dá)式求解．