Question

[物理選修3-4模塊]
（1）一列簡(jiǎn)諧橫波以10m/s的速度沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻這列波的波形如圖所示．則a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象為

D

．

（2）一半徑為R 的1/4球體放置在水平面上，球體由折射率為

3

的透明材料制成．現(xiàn)有一束位于球心O的豎直平面
內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示，已知入射光線與桌面的距離為

3

2

R．
求出射角θ．

Answer 1

分析：1、根據(jù)t=0時(shí)刻這列波的波形圖和該波向右傳播可以判定a點(diǎn)向下振動(dòng)，然后根據(jù)波速、波長、周期之間關(guān)系，求出周期即可．
2、當(dāng)光從圖示位置射入，經(jīng)過二次折射后射出球體，由折射定律可求出射出光線的折射角．

解答：解：（1）由v=

λ

T

可得：T=

λ

v

=

4

10

=0.4s，故AC錯(cuò)誤；
由波的傳播方向和振動(dòng)方向之間的關(guān)系可知此a點(diǎn)向下振動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確．
故選D．
（2）設(shè)入射光線與

1

4

球體的交點(diǎn)為C，連接OC，OC即為入射點(diǎn)的法線．
因此，圖中的角α為入射角．過C點(diǎn)作球體水平表面的垂線，垂足為B．
依題意，∠COB=α．又由△OBC知sinα=

3

2

設(shè)光線在C點(diǎn)的折射角為β，由折射定律得

sinα

sinβ

=

3

解得β=30°
由幾何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ（見圖）為30°．
由折射定律得

sinγ

sinθ

=

1

3

因此sinθ=

3

解得θ=60°
答：出射角θ為60°．

點(diǎn)評(píng)：1、圖象選擇題可用排除法選擇．如本題中，根據(jù)周期即可排除兩個(gè)選項(xiàng)．波動(dòng)方向和振動(dòng)方向關(guān)系是一重點(diǎn)知識(shí)，要重點(diǎn)掌握．
2、當(dāng)光線從球體入射時(shí)，法線則是入射點(diǎn)與球心的連線；當(dāng)光線射出時(shí)，法線則與界面垂直．因此兩次使用折射定律可求出結(jié)果．