Question

【題目】同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M板上部有一半徑為R的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線水平，距底板高為H。N板上固定有三個(gè)圓環(huán)。將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為L處。不考慮空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度；

(2)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小；

(3)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)H；(2)L；(3)mg，方向豎直向下

【解析】

(1)由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

L＝vt

H＝gt2

又

＝vt1

H1＝

聯(lián)立解得

H1＝

所以距Q水平距離為的圓環(huán)中心離底板的高度

ΔH＝H－H1＝H

(2)由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解得

v＝

由以上關(guān)系得

v＝L

(3)在Q點(diǎn)由牛頓第二定律，有

FN－mg＝

解得

FN＝mg

由牛頓第三定律，小球在Q點(diǎn)對(duì)軌道的壓力

F′＝FN＝mg

方向豎直向下。