Question

16．某人從距地面15m高的平臺(tái)上拋出一個(gè)質(zhì)量為1.0kg的物體，物體能上升距平臺(tái)高為5m高度，不計(jì)空氣阻力（g=10m/s²）．
求：（1）若以平臺(tái)為零勢(shì)能參考平面，小球落地時(shí)的重力勢(shì)能為多少？
（2）物體拋出時(shí)的速度為多少？
（3）物體落地時(shí)的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)重力勢(shì)能的計(jì)算公式E_p=mgh，求小球落地時(shí)的重力勢(shì)能．
（2）研究物體上升的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求物體拋出時(shí)的速度．
（3）整個(gè)過程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求物體落地時(shí)的速度．

解答 解：（1）以平臺(tái)為零勢(shì)能參考平面，小球落地時(shí)的高度為 h=-15m，重力勢(shì)能為 E_p=mgh=1×10×（-15）J=-150J
（2）物體上升的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
   mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得 v₀=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s
（3）物體從最高點(diǎn)下落的過程，由機(jī)械能守恒定律得
  mg（H+h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得 v=$\sqrt{2g（H+h）}$=$\sqrt{2×10×（5+15）}$=20m/s
答：
（1）若以平臺(tái)為零勢(shì)能參考平面，小球落地時(shí)的重力勢(shì)能為-150J．
（2）物體拋出時(shí)的速度為10m/s．
（3）物體落地時(shí)的速度為20m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)要靈活選取研究的過程，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行解答，要注意重力勢(shì)能是相對(duì)的，當(dāng)物體位于零勢(shì)能參考平面下方時(shí)，重力勢(shì)能是負(fù)的．