Question

13．如圖所示，是測量物塊與木板間動摩擦因數的實驗裝置．長木板固定在水平桌面上，打點計時器固定在長木板上，紙帶穿過打點計時器，與帶滑輪的物塊相連．沙桶和力傳感器通過繞在滑輪上的細繩相連，拉物塊的細繩均保持水平狀態(tài)．調整沙桶的質量，當放開沙桶時，使物塊在木板上做勻加速直線運動．（重力加速度為g，滑輪的質量和摩擦可以忽略）
（1）在某次測量中讀出力傳感器示數為F，利用紙帶上打出的點測得了物塊的加速度為a，為進一步測量動摩擦因數，下列物理量中還需測量的有B．
A．木板的長度L             B．物塊的質量m
C．沙桶的質量m₀            D．物塊運動的時間t
（2）利用測得的物理量寫出動摩擦因數的表達式μ=$\frac{2F-ma}{mg}$．
（3）為使實驗結果更精確，該同學改變沙桶的質量，重復以上實驗操作，得到多組數據，以力傳感器的示數F為橫軸，以加速度a為縱軸建立直角坐標系，做出a-F圖象，得到一條傾斜的直線，該直線的縱軸截距大小為b，當地的重力加速度g，則由圖象可得動摩擦因數μ=$\frac{g}$．

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理求出動摩擦因數的表達式，然后確定需要測量的量．
（2）根據實驗原理與實驗數據，求出動摩擦因數的表達式．
（3）應用牛頓第二定律求出圖象的函數表達式，然后求出動摩擦因數．

解答 解：（1）由紙帶可以求出物塊的加速度a，對物塊，由牛頓第二定律得：
2F-μmg=ma，則動摩擦因數μ=$\frac{2F-ma}{mg}$，已知：F、a，要求μ需要測出物塊的質量m，故選B；
（2）由（1）可知，動摩擦因數的表達式：μ=$\frac{2F-ma}{mg}$；
（3）對物塊，由牛頓第二定律得：2f-μmg=ma，
解得：a=$\frac{2}{m}$f-μg，a-f圖象的截距：b=μg，則：μ=$\frac{g}$；
故答案為：（1）B；（2）$\frac{2F-ma}{mg}$；（3）$\frac{g}$．

點評 本題考查測量動摩擦因數涉及牛頓第二定律、加速度的計算及利用圖象求解相關物理量等，意在考查學生的綜合分析能力，有一定的難度．