Question

（2009?濟南模擬）如圖所示，皮帶的速度是3m/s，兩軸心距離s=4.5m，現(xiàn)將m=1kg的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.15．電動機帶動皮帶將物體從左輪運送到右輪正上方時，求：
（1）物體勻加速運動的時間t，這段時間里物體和傳送帶分別前進的位移S₁、S₂；
（2）由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

Answer 1

分析：摩擦產(chǎn)生的熱量Q等于滑動摩擦力大小與物體傳送帶相對位移大小的乘積，由速度公式求出物體加速運動的時間，再根據(jù)運動學(xué)基本公式求出物體和傳送帶的位移，進而求出相對位移．

解答：解：（1）對小物體由牛頓第二定律得：
f=μmg=ma
解得：a=μg=1.5m/s²
t=

v

a

=2s       
s1=

1

2

at2=3m
s₂=vt=6m
（2）則在做勻加速運動時與皮帶間的相對運動位移為：
l=s₂-s₁=3m          
Q=fl=μmgl=4.5J             
答：（1）物體勻加速運動的時間為2s，這段時間里物體和傳送帶分別前進的位移為3m、6m；
（2）由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q為4.5J．

點評：傳送帶問題物體運動過程分析是基礎(chǔ)．可以根據(jù)牛頓第二定律與運動學(xué)結(jié)合求解．