Question

14．一列簡諧橫波在彈性介質中沿x軸傳播，波源位于坐標原點O，零時刻開始振動，t₁=3s時波源停止振動，如圖為t₂=3.5s時的波形圖，其中質點a的平衡位置離原點O的距離x=5.0m．以下說法不正確的是 （　�。� 

• A． 波速為4m/s
• B． 波長為6m
• C． 波源的起振方向沿y軸負方向運動
• D． 2.0～3.0內質點a沿y軸負方向運動
• E． 0～3.0內質點a通過的總路程為1.4m

Answer 1

分析 據題，波源從零時刻波開始振動，t₁=3s時波源停止振動，形成兩個波長的波形，說明周期為T=1.5s，讀出波長，求出波速．圖中最前頭質點的振動方向與波源的起振方向相同．根據時間與周期的倍數關系，求解3s內質點a運動的總路程．

解答 解：A、由題知，波源停止振動后，在t₁=3s到t₂=3.5s時間內波傳播的距離為△x=2m，則波速v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{2}{0.5}$m/s=4m/s，故A正確；
B、由題圖可知，波長λ=4 m，故B錯誤；
C、t=3.5 s時，波傳播的距離為△x=v•△t=4×3.5 m=14 m，x=14m處質點正沿y軸正方向起振，所以波源起振方向沿y軸正方向，故C錯誤；
D、E、根據T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{4}$=1s；從t=0時刻起，經△t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{5}{4}$s=1.25s，質點a開始振動，在2s內，質點a振動了0.75s=$\frac{3}{4}$T，
3.0 s內質點a振動了3s-1.25 s=1.75s=1$\frac{3}{4}$T，故質點a運動的總路程為 S=1×4A+3A=7×0.2 m=1.4 m，因此2.0～3.0內質點a正好完成一周期，沒有具體方向，故D錯誤，E正確．
本題選不正確的，故選：BCD．

點評 本題容易產生的錯誤是認為：3s內形成兩個完整的波形，得到周期為1.5s，要注意波傳播的距離與質點振動通過的路程是不同的，解法也不一樣．