Question

如圖甲所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×10³ kg的汽車，正以10 m/s的速度向右勻速行駛，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過(guò)整個(gè)ABC路段的v－t圖象如圖乙所示，在t＝20 s時(shí)汽車到達(dá)C點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持不變。假設(shè)汽車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)F_f1＝2 000 N。(解題時(shí)將汽車看成質(zhì)點(diǎn))求：

 (1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P；

(2)汽車速度減至8 m/s時(shí)的加速度a的大�。�

(3)BC路段的長(zhǎng)度。

Answer 1

解： (1)汽車在AB路段時(shí)牽引力和阻力相等，則

F₁＝F_f1，輸出功率P＝F₁v₁       解得P＝20 kW

(2)t＝15 s后汽車處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，有F₂＝F_f2，P＝F₂v₂，則F_f2＝        

解得F_f2＝4 000 N

v＝8 m/s時(shí)汽車在做減速運(yùn)動(dòng)，有F_f2－F＝ma，F＝        

解得a＝0.75 m/s²

(3)對(duì)BC段由動(dòng)能定理得      Pt－F_f2x＝mv－mv

解得x＝93.75 m