Question

3．如圖所示的電路中，電源的電動勢E=12 V，內電阻r=2Ω，R₁=4Ω，R₂為滑動變阻器．問：
（1）R₂阻值為多大時，它消耗的功率最大？
（2）該電路中R₂取多大時，R₁上功率最大？
（3）如果外電路電阻R₂取3Ω，電源輸出功率為多少W？

Answer 1

分析 （1）將R₁視為電源的內電阻處理，根據推論：電源的內電阻等于外電阻時，電源的輸出功率最大，進行分析求解．
（2）R₁是定值電阻，當電路中電流最大時，其功率最大．
（3）由閉合電路歐姆定律得到電流，由公式P=I²R求解電源的輸出功率．

解答 解：（1）將R₁視為電源的內電阻處理，則根據電源的輸出功率隨外電阻變化的特點，知道當R₂=R₁+r時電源的輸出功率最大（即外電阻R₂消耗的電功率最大）：
  R₂=R₁+r=（4+2）Ω=6Ω；     
（2）R₂=0Ω 時，電路中電流最大，則R₁上功率最大．      
（3）電源輸出功率為：
P=I²R=（$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$）²•（R₁+R₂）=（$\frac{12}{4+3+2}$）²•（4+3）=12.4W．
答：（1）R₂阻值為6Ω時，它消耗的功率最大． 
（2）該電路中R₂取0Ω時，R₁上功率最大．
（3）如果外電路電阻R₂取3Ω，電源輸出功率為12.4W．

點評 本題關鍵要掌握電源的總功率、內部消耗的功率和輸出功率的計算公式，以及三者之間的關系，并理解掌握電源輸出功率最大的條件．