Question

如圖所示，質量為3m的重物與一質量為m的線框用一根絕緣細線連接起來，掛在兩個高度相同的定滑輪上，已知線框電阻為R，橫邊邊長為L，水平方向勻強磁場的磁感應強度為B，磁場上下邊界的距離、線框豎直邊長均為h．初始時刻，磁場的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開始釋放，線框穿出磁場前，若線框已經做勻速直線運動，滑輪質量、摩擦阻力均不計．則下列說法中正確的是(     )

  A．線框進入磁場時的速度為

  B．線框穿出磁場時的速度為

  C．線框通過磁場的過程中產生的熱量Q=8mgh﹣

  D．線框進入磁場后，若某一時刻的速度為v，則加速度為a=g﹣

Answer 1

考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；焦耳定律．

專題：電磁感應與電路結合．

分析：線框進入磁場前，根據(jù)重物與線框組成的機械能守恒求解線框進入磁場時的速度；推導出安培力表達式，由平衡條件也可求得線框穿出磁場時的速度；

線框的高度與磁場的高度相等，線框通過磁場的過程都做勻速直線運動；根據(jù)能量守恒定律求解產生的熱量Q；

若某一時刻的速度為v，推導出安培力，運用牛頓第二定律列式求解加速度．

解答：  解：A、線框進入磁場前，根據(jù)重物與線框組成的系統(tǒng)機械能守恒得：

（3mg﹣mg）•2h=（3m+m）v²；

解得線框進入磁場時的速度為：v=．故A正確．

B、線框在磁場中勻速運動時，根據(jù)平衡條件得：3mg﹣mg=F_安，而F_安=，

聯(lián)立解得線框進入磁場時的速度為：v=．

線框的高度與磁場的高度相等，線框通過磁場的過程都做勻速直線運動，所以線框穿出磁場時的速度為v=．故B錯誤．

C、設線框通過磁場的過程中產生的熱量為Q．對從靜止到剛通過磁場的過程，根據(jù)能量守恒得：

Q=（3mg﹣mg）•4h﹣

將v=代入得：Q=8mgh﹣，故C正確．

D、線框進入磁場后，若某一時刻的速度為v，對整體，根據(jù)牛頓第二定律得：

3mg﹣mg﹣=（3m+m）a

解得：a=g﹣．故D正確．

故選：ACD．

點評：本題力學知識與電磁感應的綜合，要認真審題，明確物體運動的過程，正確分析受力及各力的做功情況，要熟練推導或記住安培力的表達式F_安=．