Question

光滑水平面上排列著三個(gè)等大的球心共線的彈性小球1，2，3，質(zhì)量分別為m₁，m₂，m₃。現(xiàn)給1號(hào)球一個(gè)水平速度v₀，于是，1號(hào)球與2號(hào)球、2號(hào)球與3號(hào)球依次發(fā)生碰撞，碰撞過程無機(jī)械能損失（即完全彈性碰撞）。
（1）求最終三個(gè)球的速度大小。（每?jī)蓚�(gè)球只發(fā)生一次碰撞）
（2）若1，3號(hào)球質(zhì)量m₁，m₃已知，2號(hào)球質(zhì)量m₂多大，3號(hào)球碰后速度最大。

Answer 1

解：（1）設(shè)m₁，m₂，m₃最后的速度分別為v₁，v₂，v₃，m₁與m₂相碰后，m₂的速度為v
m₁v₀=m₁v₁+m₂v
相碰過程中無機(jī)械能損失
解得，
同理，m₂與m₃相碰，解得，
（2）由（1）結(jié)果得
當(dāng)時(shí)，v₃最大值
解得