Question

【題目】如圖所示，一長為200m的列車沿平直的軌道以80m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進站口O點時，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA＝1400m，OB＝2000m，求：

(1)列車減速運動的加速度大小的取值范圍；

(2)列車減速運動的最長時間。

Answer 1

【答案】(1) 1.6 m/s2≤a≤2.0 m/s2 (2) 50 s

【解析】

(1)若列車車尾恰好停在A點右側(cè)，減速運動的加速度大小為a1，距離為x1，則

0－ ＝－2a1x1 ① x1＝1400m＋200m＝1600m ②

解得：a1＝2.0 m/s2 ③

若列車車頭恰好停在B點，減速運動的加速度大小為a2，距離為xOB＝2000m，則

0－＝－2a2xOB ④

解得：a2＝1.6 m/s2 ⑤

故加速度大小a的取值范圍為1.6 m/s2≤a≤2.0 m/s2 ⑥

(2)當(dāng)列車車頭恰好停在B點時，減速運動時的時間最長，

則0＝v0－a2t ⑦

解得：t＝50 s ⑧