Question

某人站在離地面h=10 m高處的平臺(tái)上以水平速度v₀=5 m/s拋出一個(gè)質(zhì)量為m=1 kg的小球，如圖4-3-13所示，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²，求：

圖4-3-13

(1)人對(duì)小球做了多少功？

(2)小球落地時(shí)速度有多大？

Answer 1

思路點(diǎn)撥：結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)考查動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒.因人對(duì)球的力是變力，無法直接利用功的公式求解，利用動(dòng)能定理可求出人對(duì)小球做的功.小球被拋出過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可求出小球的落地速度.

解析：(1)設(shè)人對(duì)小球做功為W，從動(dòng)能定理可知它應(yīng)等于小球拋出時(shí)的動(dòng)能，所以

W=mv₀²=×1×5² J=12.5 J.

(2)由于不計(jì)空氣阻力，小球運(yùn)動(dòng)過程中只有重力對(duì)它做功，機(jī)械能守恒.設(shè)小球落地時(shí)的速度為v，以地面為零勢(shì)能位置，則

拋出時(shí)動(dòng)能：E_k1=mv₀²，重力勢(shì)能E_p1=mgh

落地時(shí)動(dòng)能：E_k2=mv²，重力勢(shì)能E_p2=0

根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

E_k1+E_p1=E_k2+E_p2

即mgh+mv₀²=mv²

v== m/s=15 m/s.

答案：(1)12.5 J  (2)15 m/s