Question

3．如圖所示，一直立的氣缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為S，氣體最初的體積為V₀，氣體最初的壓強(qiáng)為$\frac{{P}_{0}}{2}$；汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的．開(kāi)始活塞被固定，打開(kāi)固定螺栓K，活塞下落，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，活塞停在B點(diǎn)，設(shè)周?chē)�環(huán)境溫度保持不變，已知大氣壓強(qiáng)為p₀，重力加速度為g．求：
①活塞停在B點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的體積V；
②整個(gè)過(guò)程中通過(guò)缸內(nèi)氣體是吸熱還是放熱？

Answer 1

分析 （1）對(duì)活塞受力分析，求出封閉氣體的壓強(qiáng)，由玻意耳定律求出氣體體積；
（2）外界對(duì)氣體做的功，然后由熱力學(xué)第一定律求解．

解答 解：（1）活塞在B處時(shí)，對(duì)活塞B，
由平衡條件得：p₀S+mg=p_BS，
解得，氣體壓強(qiáng)：p_B=p₀+$\frac{mg}{S}$，
p_A=$\frac{{P}_{0}}{2}$，V_A=V₀，p_B=p₀+$\frac{mg}{S}$，
活塞從A到B過(guò)程，由玻意耳定律：p_AV_A=p_BV_B，
解得：V_B=$\frac{{P}_{0}{V}_{0}S}{2（{P}_{0}S+mg）}$；
（2）活塞下降過(guò)程，外界對(duì)氣體做功，而氣體的溫度不變，則內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知：△U=W+Q，Q為負(fù)值，表示氣體放熱．
答：①活塞停在B點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的體是$\frac{{P}_{0}{V}_{0}S}{2（{P}_{0}S+mg）}$；
②整個(gè)過(guò)程中通過(guò)缸內(nèi)氣體放熱．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體體積、求傳遞的熱量，應(yīng)用平衡條件、玻意耳定律、熱力學(xué)第一定律即可正確解題，應(yīng)用熱力學(xué)第一定律時(shí)，要注意各符號(hào)正負(fù)的含義．